Dạng 2: Lợi dụng các đường đồng quy trong tam giác: đồng quy tại trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đáp án

Cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By. Lấy M trên đường tròn sao

15/43

Cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By. Lấy M trên đường tròn sao cho AM < BM. AM cắt By tại F, BM cắt Ax tại E. Chứng minh các đường thẳng AB, CD, EF đồng quy.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Gọi giao điểm của AB và EF là S. Ta sẽ chứng minh S, C, D thằng hàng.

Giả sử SC cắt BF tại D’. Vì AE // BF nên theo định lí Ta-let, có:

D’ là trung điểm của BF

D trùng với D’ hay S, C, D thẳng hàng.

Vậy ba đường thẳng AB, EF, CD đồng quy tại S.