Dạng 2: Lợi dụng các đường đồng quy trong tam giác: đồng quy tại trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đáp án

Cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By. Lấy M trên đường tròn

13/43

Cho nửa đường tròn ( O) đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By. Lấy M trên đường tròn sao cho AM < BM. AM cắt By tại F, BM cắt Ax tại E. Chứng minh:  AB2= AE.BF

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Ta có = 90º (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)AMBE

Xét ∆EAB và ∆ABF có:

EAB^=ABF^ ; AEB^=FAB^ (cùng phụ với )

Suy ra ∆EAB ~ ∆ABF ( g.g)

⇒ABBF=AEAB⇔AB2 = AE. BF