Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN  BM. Kẻ dây BP // KM.

107/119

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.

a) Chứng minh rằng tứ giác PQME nội tiếp đường tròn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN  BM. Kẻ dây BP // KM. (ảnh 1)

a) Xét đường tròn tâm O, đường kính AB có:

APB^=AMB^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Nên QPB^=90°; QMA^=90° (hai góc kề bù với hai góc trên).

Suy ra QPE^+QME^=90°+90°=180°

Do đó, tứ giác PQME nội tiếp đường tròn.