Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By (Ax và By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn (O)).

49/191

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By (Ax và By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn (O)). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M không trùng với A và B) kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt taị E và Fa) Chứng minh tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By (Ax và By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn (O)). (ảnh 1)

a) EM là tiếp tuyến của (O) nên EM⊥OM⇔EMO^=90°.

EA là tiếp tuyến của (O) nên EA⊥OA⇔EAO^=90°.

Tứ giác AEMO có: EMO^=EAO^=90° mà 2 góc này ở vị trí đối nhau ⇒AEMO là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết).