Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt

1/9

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. Điểm M nằm trên (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại D và C. Chứng minh:

a, AD + BC = CD

b, COD^=900

c, AC.BD = OA2

d, AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

0/3000 ký tự
Giải thích

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến

a, Ta có: AC = CM; BD = DM => AC+BD=CD

b, COA^=COM^;DOM^=DOB^

=> COD^=900

c, AC.BD = MC.MD = MO2=R2

d, Gọi I là trung điểm của CD. Sử dụng tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông và đường trung bình trong hình thang để suy ra đpcm