Dạng 1: Chứng minh hai góc bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau, tam giác đồng dạng
Xem toàn bộ quiz

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý

2/4

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (H∈AB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O1, đường kính AH và tâm O2, đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:

a, MH = PQ

b, Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng

c, PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2)

0/3000 ký tự
Giải thích

a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA

c, PMH^=MBH^ => PQH^=O2QB^ => PQ là tiếp tuyến của O2

Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến (O1)