Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến BX với nữa đường tròn. Gọi C là điểm trên nữa đường tròn sao cho cung CD

4/5

Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến BX với nữa đường tròn. Gọi C là điểm trên nữa đường tròn sao cho cung CD bằng cung CA,D là một điểm tùy ý trên cung CB(D khác C và B) .Các tia AC,AD cắt tia BX theo thư tự ỏ E và F.

a)Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

b) Chứng minh FB2=FD.FA

c) Chứng minh tư giác CDEF nội tiếp được

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a Vẽ đồ thị hàm số y= 1/2 x^2 (P) b) Tìm giá trị của sao cho điểm C(-2,m) thuộc (P) (ảnh 1)

Ta có: CA=CB(gt)nên sdCA⏜=sdCB⏜=180°:2=90°

∠CAB=12sdCB⏜=12.90°=45°(do ∠CABlà góc nội tiếp chắn AB⏜)⇒∠E=45°

ΔABE có ∠ABE=90°(tính chất tiếp tuyến) và ∠CAB=∠E=45°⇒ΔABEvuông cân tại B

b) Xét ΔAFB và ΔBFD có: ∠ABF=∠BDF=90°,∠AFBchung

⇒ΔAFB∽ΔBFD(g.g)

⇒AFFB=BFFD⇒FA.FD=FB2

c) Ta có: ∠CDA=12sdCA⏜=12.90°=45°

⇒∠CDF+∠CDA=180°⇒∠CDF=180°−∠CDA=180°−45°=135°

Tứ giác CDFE có ∠CDF+∠CEF=135°+45°=180°⇒CDFElà tứ giác nội tiếp