Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn
Giải thích
a) sdAC⏜=sdCB⏜⇒ACB^=450 mà ΔABE vuông tại B (do BE là tiếp tuyến) ⇒AEB^=450
b) Ta có AEB^=450 mà CDA^=12sdAC⏜=12.900=450 (do C chính giữa cung AB)
⇒AEB^=CDA^=450⇒CDFE là tứ giác nội tiếp
c) Ta có ADB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
⇒ΔABF vuông tại B, BD là đường cao ⇒AD.AF=AB2
Mà AB = BE (do tam giác ABE vuông cân) ⇒BE2=AD.AF (dpcm)