Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đường thẳng d là tiếp

2/10

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đường thẳng d là tiếp tuyến vói (O) tại A. Trên d lây điểm M, đường thẳng MB cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C cắt d tại I

a, Chứng minh O, A, I, C cùng thuộc một đường tròn

b, Chứng minh I là trung điểm của AM

c, Chứng minh: MB.MC = OM2-AB24

d, Khi M di động trên d, trọng tâm G của tam giác AOC thuộc đường cố định nào?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, HS tự chứng minh

b, Ta có: IAC^=ICA^ => IMC^=ICM^ nếu IM = IA = IC

c, Sử dụng hệ thức lượng cho ∆AMB ta dùng Pytago cho tam giác AMB

d, Kẻ GD//AC (D∈OC) => D cố định lại có OI⊥AC => OG⊥DG

=> G thuộc đường tròn đường kính OD cố định