Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao
Giải thích
a, Tứ giác CMHN là hình chữ nhật
b, Ta có OCA^=OAC^
CBA^=ACH^;ACH^=CMN^
=> OCA^+CMN^=900
Vậy OC⊥MN
c, Ta có ∆IOC có E là trực tâm suy ra IN đi qua M và E (đpcm)
d, Ta có EMA^=CMN^;CMN^=CBA^ => ∆EMA:∆ENB
Tương tự ∆EMH:∆EHN => EM.EN = EH2 ngoài ra , ∆EHC vuông tại H có HD là đường cao
=> EH2 = ED.EC. Từ đó ta có đpcm