Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn
Giải thích
a) ∠AMB=∠ANB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒BM⊥ACAN⊥BC
Xét ΔABC có: AN⊥BCBM⊥AC⇒H là trực tâm ⇒CH⊥AB
b) ΔCMH vuông tại M có MI là trung tuyến ⇒CI=MI⇒ΔMCI cân nên ∠CMI=∠ICM
Chứng minh tương tự ta có: ∠OMA=∠OAM⇒∠IMO=900⇒MI⊥MO mà M thuộc (O) nên MI là tiếp tuyến của (O)