Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là điểm

8/10

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là điểm trên (O). Kẻ BI là phân giác góc ABC với I∈(O) và gọi E là giao điểm của AI và BC

a, Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?

b, Gọi K là giao điểm của AC và BI. Chứng minh EK⊥AB

c, Gọi F là điểm đối xứng với K qua I. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O) và tứ giác AFEK là hình thoi

d, Khi điểm C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên đường nào?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, ∆ABE cân vì BI vừa là đường cao vừa là đường phân giác

b, Chứng minh K là trực tâm ∆ABE => EK⊥AB

c, Chứng minh: AFB^+ABF^=KBC^+BKC^=900

=> FAB^=900

=> FA là tiếp tuyến (O)

d, C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên (B;BA)