Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng

2/9

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. M là điểm trên (O) sao cho tiếp tuyên tại M cắt Ax, By tại D và C. Đường thẳng AD cắt BC tại N

a, Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đó

b, Chứng minh OC và BM song song

c, Tìm vị trí điểm M sao cho S_ACDB nhỏ nhất

d, Chứng minh MN và AB vuông góc nhau

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O∈đường tròn bán kính OC2

b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM

c, SACDB=AC+BDAB2=AD.AB2

=> SACDB nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất

Hay M nằm chính giữa cung AB

d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD

ta chứng minh được CNNB=CMMD => MN//BD => MN⊥AB