Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R. Lấy M là điểm chính giữa cung AB, hai điểm C,D di chuyển trên cung MA,MB sao cho

39/62

Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\)đường kính \(AB = 2R\). Lấy \(M\) là điểm chính giữa cung \(AB\), hai điểm \(C,D\) di chuyển trên cung \(MA,MB\) sao cho \(CM{\rm{//}}AD\). Hỏi độ dài cạnh \(CD\) bằng bao nhiêu?

\(\frac{{2R}}{3}\).

\(R\sqrt 3 \).

\(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

\(R\sqrt 2 \).

Giải thích

Chọn D

Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R. Lấy M là điểm chính giữa cung AB, hai điểm C,D di chuyển trên cung MA,MB sao cho (ảnh 1)

\(M\) là điểm chính giữa của cung \(AB\) nên sđ

Do MC//AD⇒AC⏜=MD⏜⇒CD⏜=CM⏜+MD⏜=CM⏜+CA⏜=AM⏜

\[ \Rightarrow \] sđCD⏜=sđMA⏜=90°\[ \Rightarrow \widehat {COD} = 90^\circ \]

\[ \Rightarrow \Delta COD\] vuông cân tại \[O \Rightarrow CD = CO\sqrt 2 = R\sqrt 2 \]