Cho nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn đó. Trên Bx lấy điểm C sao cho AB = căn 3 BC, khi đó:

13/25

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn đó. Trên Bx lấy điểm C sao cho AB = \(\sqrt 3 \)BC, khi đó:

\(\widehat {{\rm{CAB}}} = 30^\circ \).

\(\widehat {{\rm{CAB}}} = 45^\circ \).

\(\widehat {{\rm{CAB}}} = 50^\circ \).

\(\widehat {{\rm{CAB}}} = 60^\circ \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì Bx là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính AB nên Bx ^ AB tại B. Do đó DABC vuông tại B. Suy ra: \(\tan \widehat {{\rm{CAB}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{\sqrt 3 {\rm{BC}}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\). Vậy \(\widehat {{\rm{CAB}}} = 30^\circ \).