Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi O là điểm chính giữa của nửa đường tròn và M là một điểm bất kì của nửa đường

Từ giả thiết ta có ngay AOB^=900, AMB^=900 vì chúng đều là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB.

Mặt khác, ta cũng có OA = OB => B∈O;OA

Do đó, ANB^=AOB^=450

Khi đó, ∆BMN vuông tại M có MNB^=450 nên nó là tam giác vuông cân, suy ra MN = NB