Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp

1/4

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.

a, Chứng minh:

i, AC + BD = CD

ii, COD^=900

iii, AC.BD = AB24

b, Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của MB và OD. Cho biết OC = 2R, hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ tạo thành khi cho tứ giác EMFO quay quanh EO

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a,i, Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có CA = CM và DM = DB nên AC + BD = CM + DM = CD

ii, COD^=COM^+MOD^ = 12AOM^+MOB^=12AOB^=900

iii, ∆COA:∆ODB (g.g) => AC.BD = OA.OB = AB24

b, với OC = 2R, OM = r, chứng minh được MCO^=300

=> MOC^=600. Từ đó tính được EM = OM.sin600 = R32

OE = OM.cos600 = R2; Sxq = 2π.ME.OE = πR232 (đvdt)

Và V = πME2.OE=3πR38 (ĐVTT)