Cho nhị thức \({\left( {2x + 2} \right)^4}\). a) Hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức theo lũy thừa giảm dần của \(x\)là \(96\).
Giải thích
a) Đ, b) S, c) S, d) S
a) Hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức theo lũy thừa giảm dần của \(x\)là \({6.2^2}{.2^2} = 96\).
b) Ta có \({\left( {2x + 2} \right)^4} = {\left( {2x} \right)^4} + 4.{\left( {2x} \right)^3}.2 + 6.{\left( {2x} \right)^2}{.2^2} + 4.\left( {2x} \right){.2^3} + {2^4}\)
\( = 16{x^4} + 64{x^3} + 96{x^2} + 64x + 16\).
c) Số hạng chứa \({x^2}\) là \(96{x^2}\).
d) Tổng của tất cả các hệ số của khai triển là \(16 + 64 + 96 + 64 + 16 = 256\).