Cho nhị thức \({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5}\). Khi đó a) Khai triển trên có 6 số hạng.

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Khai triển trên có 6 số hạng.

b) Số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển là \({\left( { - \frac{1}{2}x} \right)^5} = - \frac{1}{{32}}{x^5}\).

Suy ra hệ số của \({x^5}\) trong khai triển là \( - \frac{1}{{32}}\).

c) Ta có \({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}x} \right)^5} + 5.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}x} \right)^4} + 10.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}x} \right)^3} + 10.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}x} \right)^2} + 5.\left( {\frac{{ - 1}}{2}x} \right) + 1\)

\( = - \frac{1}{{32}}{x^5} + \frac{5}{{16}}{x^4} - \frac{5}{4}{x^3} + \frac{5}{2}{x^2} - \frac{5}{2}x + 1\).

Hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số là \(\frac{5}{2}\).

d) Tổng các hệ số trong khai triển là \( - \frac{1}{{32}} + \frac{5}{{16}} - \frac{5}{4} + \frac{5}{2} - \frac{5}{2} + 1 = \frac{1}{{32}}\).