Cho nhị thức ( - 3x + y)^5. Số hạng có chứa (x^3)(y^2) là

27/38

Cho nhị thức \({\left( { - 3x + y} \right)^5}\). Số hạng có chứa \({x^3}{y^2}\) là

\(90\);

\(90{x^3}{y^2}\);

\(270\);

\( - 270{x^3}{y^2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\({\left( { - 3x + y} \right)^5} = {\left( { - 3x} \right)^5} + 5.{\left( { - 3x} \right)^4}.y + 10.{\left( { - 3x} \right)^3}.{y^2} + 10.{\left( { - 3x} \right)^2}.{y^3} + 5.\left( { - 3x} \right).{y^4} + {y^5}\)

\( = - 243{x^5} + 405{x^4}y - 270{x^3}{y^2} + 90{x^2}{y^3} - 15x{y^4} + {y^5}\)

Số hạng có chứa \({x^3}{y^2}\) là \( - 270{x^3}{y^2}\).