Cho ngũ giác đều A B C D E nội tiếp đường tròn tâm O như sau:
37/50
Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) như sau:
Số đo góc \(\widehat {AOB} = 72^\circ \).
Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).
Phép quay ngược chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(C\) thành điểm \(D\).
Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến tam giác \(OAB\) thành tam giác \(OBC\).
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
a) Số đo các góc của ngũ giác đều là: \(\frac{{\left( {5 - 2} \right).180^\circ }}{5} = 108^\circ \).
Có \(ABCDE\) là các ngũ giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EA\).
Ta suy ra được \(\widehat {BAO} = \widehat {OAE} = \frac{{108^\circ }}{2} = 54^\circ \).
Tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) do \(OA = OB = R\).
Suy ra \(\widehat {AOB} = \frac{{180^\circ - 2.54^\circ }}{2} = 72^\circ \).
b) Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\).
c) Phép quay ngược chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(C\) thành điểm \(B\).
d) Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\), biến điểm \(B\) thành \(C\) và biến điểm \(O\) thành \(O\).
Vậy phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến tam giác \(OAB\) thành tam giác \(OBC\).