Cho n là số tự nhiên thoả mãn C n n+ C n-1 n + C n-2 n = 79.Hệ số của x^5 trong khai triển của (2x-1)^n là

Điều kiện n∈N,n≥2

Ta có:  Cnn+Cnn-1+Cnn-2=79

⇔ 1+  n +  n. (n - 1)2=  79⇔2+ 2n + n (n- 1) =  79. 2⇔ n2+ n -  156= 0

Suy  ra;  n = -13 ( loại ) hoặc n = 12 ( thỏa mãn ).

Số hạng tổng của khai triển (2x-1)12 là

C12k.  (2x)12- k . (-1)k =  (-1)k. C12k.212- k.x12- k

Để số hạng  này chứa x5 thì 12- k = 5 ↔k=7

Vậy hệ số x5 trong khai triển (2x-1)12 là (-1)7. C127.25= -25344

Chọn C