Cho n là số nguyên dương thỏa mãn nA2 = nC2 + nC1 + 4n + 6

17/50

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn An2=Cn2+Cn1+4n+6. Hệ số của số hạng chứa x9 của khai triển biểu thức Px=x2+3xn bằng:

18564

64152

192456

194256

Giải thích

Đáp án C

Do An2=Cn2+Cn1+4n+6⇒nn-1=nn-12+n+4n+6⇔nn-1=10n+12⇒n=12

Số hạng tổng quát của khai triển Px=x2+3xn là:

C12k.x2k.3x12-k=C12k.x2k.312-k.xk-12=C12k.x3k-12.312-k

Số hạng chứa x9 tương ứng với 3k-12=9⇒k=7⇒ Hệ số của số hạng chứa x9 là: C127.35=192456.