Cho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55.\)Số hạng không chứa x trong

Giải chi tiết:

Dễ thấy \(n = 10.\) Ta có số hạng tổng quát của khai triển là

\(C_{10}^k \cdot {({x^3})^{10 - k}} \cdot {\left( {\frac{2}{{{x^2}}}} \right)^k} = C_{10}^k \cdot {2^k} \cdot {x^{30 - 5k}}.\)

Do số hạng không chứa \(x\) nên \(30 - 5k = 0 \Leftrightarrow k = 6.\) Vậy hệ số tự do bằng \(C_{10}^6{.2^6} = 13440.\)

Đáp án cần chọn là: B