Cho một viên gạch men có dạng hình vuông (OABC) như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có
3/31
Cho một viên gạch men có dạng hình vuông \(OABC\) như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), \(A\left( {0\,;\,1} \right)\), \(B\left( {1\,;\,1} \right)\), \(C\left( {1\,;\,0} \right)\) và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = \sqrt[3]{x}\). Tính diện tích của phần không được tô đậm trên viên gạch men.
Giải thích
Diện tích hình vuông có cạnh bằng \(1\) là \(S = {1^2} = 1\).Gọi \({S_1}\) là diện tích phần tô đậm.s1=(x3-x3)dx=34x43-x4410=12Vậy diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch men bằng \(S - {S_1} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\).