77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 2

     Cho một vật thể bắt đầu chuyển động thẳng với biểu thức vận tốc

19/25

Cho một vật thể bắt đầu chuyển động thẳng với biểu thức vận tốc \(v = \frac{1}{4}{t^2} + k\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Trong \(10\) giây đầu tiên đi được quãng đường là \(120\,{\rm{m}}\). Hỏi trong \(12\) giây đầu tiên quãng đường vật đi được bằng bao nhiêu?

0/3000 ký tự
Giải thích

Quãng đường đi được trong \(10\) giây đầu tiên là: \(\int\limits_0^{10} {\left( {\frac{1}{4}{t^2} + k} \right)} {\rm{d}}t = \frac{{250}}{3} + 10k = 120\) \( \Rightarrow k = \frac{{11}}{3}\).Quãng đường đi được trong \(12\) giây đầu tiên là: \(\int\limits_0^{12} {\left( {\frac{1}{4}{t^2} + \frac{{11}}{3}} \right)} {\rm{d}}t = 188\,\left( {\rm{m}} \right)\).