Cho một vật thể bằng gỗ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy cùng bằng \[R\]

41/50

Cho một vật thể bằng gỗ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy cùng bằng\[R\]. Cắt khối gỗ đó bởi một mặt phẳng đi qua đường kính của một mặt đáy của khối gỗ và tạo với mặt phẳng đáy của khối gỗ một góc \[30^\circ \] ta thu được hai khối gỗ có thể tích là \[{V_1}\] và \[{V_2}\], với .

$Cho một vật thể bằng gỗ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy cùng bằng \[R\] (ảnh 1)$

Thể tích \[{V_1}\] bằng

\[{V_1} = \frac{{2\sqrt 3 {R^3}}}{9}\].

\[{V_1} = \frac{{\sqrt 3 \pi {R^3}}}{{27}}\].

\[{V_1} = \frac{{\sqrt 3 \pi {R^3}}}{{18}}\].

\[{V_1} = \frac{{\sqrt 3 {R^3}}}{{27}}\].

Giải thích

Phương trình nửa đường tròn nằm phía trên trục Ox có r = 2 là: y=4−x2.

Thể tích cần tính là: V=π∫−114−x2dx=π4x−x33−11=π113+113=22π3. Chọn B.