Cho Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 10 giây với gia tốc là a ( m / s^2 ) , a > 0 . Biết rằng quãng đường vật đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu chu

16/22

Cho Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 10 giây với gia tốc là \(a\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right),\,a > 0\). Biết rằng quãng đường vật đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(25\,{\rm{m}}\).

[NB] Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 5\,\,\left( {\rm{s}} \right)\) là \(10\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

ĐúngSai

[TH] Vận tốc tức thời của vật là \(v\left( t \right) = at\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

ĐúngSai

[TH] \(a = 2\).

ĐúngSai

[VD,VDC] Quãng đường vật đi được sau \(10\) giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(50\,{\rm{m}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng.

Ta có: \[v(t) = 2t \Rightarrow v(5) = 10\,\,{\rm{(m/s)}}.\]

b) Đúng.

Ta có: \[v(t) = \int {a.dt} = at + C.\]

\[v(0) = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow v(t) = at\].

c) Đúng.

Ta có: \(s(t) = \int {v(t).dt} = \int {at} .dt = \frac{{a{t^2}}}{2} + C.\)

\(s(0) = 0 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow s(t) = \frac{{a{t^2}}}{2}.\)

\(s(5) = 25 \Rightarrow \frac{{25a}}{2} = 25 \Rightarrow a = 2\).

d) Sai.

Ta có: \(s(t) = {t^2}\).

Quãng đường vật đi được sau 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là: \(s(10) = 100\,\,{\rm{(m)}}\).