Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 25m/s trên mặt

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực N→;P→;f→ms

Theo định luật II newton ta có: N→+P→+f→ms=ma→

Chiếu Ox ta có −Px−fms=ma

⇒−Psinα−μN=ma(1)

Chiếu Oy: N=Py=Pcosα(2)

Thay (2) vào (1)⇒−Psinα−μPcosα=ma

⇒a=−gsinα−μgcosα

Mà sinα=1450=725;cosα=502−14250=2425

⇒a=−10.725−0,25.10.2425=−5,2m/s2

b. Khi vật dừng lại thì v=0m/s

Gọi s là quãng đường tối đa mà vật đi được cho đến khi dừng lại :⇒s=v2−v022.a=02−2522.−5,2=60,1m>50

Vậy vật đi hết dốc. Vận tốc ở đỉnh dốc:

v12−v02=2as1⇒v1=2as1+v02=2.−5,2.50+252=10,25m/s

v1=v0+at1⇒t1=v−v0a=10,25−25−5,2=2,84s