Cho một vật bắt đầu chuyển động với biểu thức gia tốc a = 6t + 2(m/s). Quãng đường vật đi được trong giây thứ 6 tương ứng là:

Ta có: \(v = \int {adt = \int {\left( {6t + 2} \right)dt = 3{t^2} + 2t + C} } {\rm{ }}\left( {m/s} \right)\)Vật bắt đầu chuyển động, tức là ở thời điểm ban đầu vận tốc của vật bằng không, ta có:\(0 = {3.0^2} + 2.0 + C \Leftrightarrow C = 0 \Rightarrow v = 3{t^2} + 2t{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\)Quãng đường vật đi trong giây thứ 6, tức là quãng đường tính từ khi \(t = 5\) đến khi \(t = 6\),nên ta có: \(s = \int\limits_5^6 {vdt}  = \int\limits_5^6 {\left( {3{t^2} + 2t} \right)dt}  = 102{\rm{ }}\left( m \right)\).