Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi

ΔADB có S là trung điểm AD, M là trung diểm AB

⇒SM là đường trung bình ΔADB

⇒SM=12DB,SM//DB

Chứng minh tương tự ⇒RN=12DB,RS//BD⇒SMNR là hình bình hành (1)

Mà SM//BD,MN//AC,AC⊥BD⇒SM//MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra SMNR là hình chữ nhật nên 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn