Cho một tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ 4 ) . Biết số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 lần số tập con gồm hai phần tử của A . Giá trị của n là bao nhiêu

Số tập con gồm 4 phần tử của tập \(A\) là \(C_n^4\).

Số tập con gồm 2 phần tử của tập \(A\) là \(C_n^2\).

Theo bài ra ta có: \(C_n^4 = 20C_n^2 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{4!\left( {n - 4} \right)!}} = 20\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{4!}} = \frac{{10}}{{\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)}} \Leftrightarrow {n^2} - 5n - 234 = 0 \Leftrightarrow n = 18\)

Vậy tập \(A\) có 18 phần tử

Đáp án cần nhập là: \(18\).