Cho một tập dữ liệu thực nghiệm có phương trình đường hồi quy tuyến tính là y = 2,5x + 1,2. Ý ngh a của hệ số góc 2,5 là gì?

97/100

Cho một tập dữ liệu thực nghiệm có phương trình đường hồi quy tuyến tính là \(y = 2,5x + 1,2\). Ý nghĩa của hệ số góc 2,5 là gì?

Khi \(x\) tăng 1 đơn vị thì \(y\) tăng trung bình 2,5 đơn vị.

Khi \(x\) tăng 1 đơn vị thì \(y\) giảm trung bình 2,5 đơn vị.

Khi \(y\) tăng 1 đơn vị thì \(x\) tăng trung bình 2,5 đơn vị.

Giá trị ban đầu của \(y\) khi \(x = 0\) là 2,5.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải:

Hiểu ý nghĩa của các hệ số trong phương trình đường hồi quy tuyến tính \(y = ax + b\). Hệ số góc \(a\) thể hiện mức độ thay đổi của \(y\) khi \(x\) thay đổi 1 đơn vị.

Lời giải chi tiết:

Trong phương trình đường hồi quy tuyến tính \(y = ax + b\), hệ số góc \(a = 2,5 > 0\) cho biết mối quan hệ đồng biến giữa \(x\) và \(y\). Cụ thể, khi biến độc lập \(x\) tăng thêm 1 đơn vị thì biến phụ thuộc \(y\) sẽ tăng trung bình 2,5 đơn vị.