Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở 4 góc

212/235

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh . Người ta cắt ở 4 góc của tấm nhôm 4 hình vuông bằng nhau cạnh , rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp (tham khảo hình vẽ)

Để thể tích cái hộp không nắp lớn nhất thì cạnh đáy của nó phải là:

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Lập hàm số thể tích cái hộp không nắp theo biến , sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số vừa lập.

Lời giải

Cạnh đáy của cái hộp không nắp là . Điều kiện: .

Thể tích của cái hộp không nắp là

Xét hàm số trên

liên tục trên

(loại)

BBT

Dựa vào đạt tại . Khi đó, cạnh đáy của cái hộp là .