Cho một tấm nhốm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ
19/20
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.
2+3
32
22
Tất cả sai
Giải thích
Ta có SEFGH nhỏ nhất ↔S = SAEH + SCGF +SDGH lớn nhất
Tính được 2S= 2x+ 3y+ (6-x) (6-y) = xy-4x-3y+36 (1)
Mặt khác ∆ AEH đồng dạng ∆CGF nên AECG = AHCF ⇒ xy = 6
Từ (1) và (2) suy ra 2S = 42 - (4x -18x)
Ta có 2S lớn nhất khi và chỉ khi 4x - 18xnhỏ nhất.
Biểu thức nhỏ nhất 4x - 18x nhỏ nhất ↔ 4x = 18x ⇒x = 322 ⇒ y = 22
Vậy x+y = 322+22
Chọn D.