Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=80cm. Ta gập tấm nhôm theo
49/50
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=80cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
30
20
403
803
Giải thích
Đáp án D
Thể tích khối trụ là V=Sd.h, trong đó Sd=SANP;h=CD không đổi.
Vmax⇔Sd lớn nhất.
Gọi AH là chiều cao của tam giác cân ANP (AN=AP=x).
Khi đó
S'=−80x−402+40−x.4080x−402=−80x−402+402−40x80x−402=−120x+2.40280x−402
Bảng biến thiên:
Smax=S803≈307,92