Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm
32/50
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.
Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?
x=18
x=20
x=22
x=24
Giải thích
Đáp án B
Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất
Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là 60−2x
Diện tích đáy theo công thức Hê Rông
S=30.30−x30−x2x−30≤30.30−x+30−x+2x−3033=1003cm2
Dấu bằng xảy ra ⇔30−x=2x−30⇒x=20cm