Cho một tam giác có độ dài các cạnh của nó tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 8 cm. Tính chu vi của tam giác. (Đơn vị: cm)
Giải thích
Đáp án: 36
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là \[x;\,\,y;\,\,z\,\,\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\].
Ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\].
Vì cạnh lớn nhất hơn cạnh nhỏ nhất 8 cm nên ta có: \[z - x = 4\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{z - x}}{{4 - 2}} = \frac{8}{2} = 4\].
Suy ra \[x = 8;\,\,y = 12;\,\,z = 16\].
Vậy chu vi tam giác là: \[8 + 12 + 16 = 36\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].