Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc

37/40

Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc ω=20rad/s . Trên dây A là một nút sóng, điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB=9cm và AB=3.AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C là

803cm/s

160cm/s

80cm/s

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp giải:

Khoảng cách gần nhất giữa một nút sóng và 1 bụng sóng là: λ4

Công thức tính biên độ sóng dừng: A=Abung.sin2πdλ

Công thức tính tốc độ: v=ωA2−x2

Giải chi tiết:

Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc (ảnh 1)

Bước sóng: λ=4.AB=4.9=36cm

Khi sợi dây duỗi thẳng: AB=9cmAB=3.AC⇒AC=AB3=3cmλ=4.AB=4.9=36cm

Biên độ dao động của điểm C: AC=AB.sin2π.ACλ=AB.sin2π.336=AB2

Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, điểm C đang ở biên, khi đó ta có: AC=52−32=4cm ⇒AB=2.AC=2.4=8cm

Công thức tính tốc độ: vB=ωAB2−xB2

Khi B đi qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C thì xB=AC=4cm và có tốc độ là: vB=2082−42=803cm/s