Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số bằng 10, tích hai chữ số nhỏ hơn số đã cho 12 đơn vị. Tìm số đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 28

Gọi chữ số hàng chục là x (x ∈ ℕ, 0 < x ≤ 9).

Do đó, chữ số hàng đơn vị là 10 – x.

Giá trị của số cần tìm là 10x + 10 – x = 9x + 10.

Vì tích của hai chữ số nhỏ hơn chữ số đã cho là 12 nên ta có phương trình:

x(10 – x) = 9x + 10 – 12

10x – x² = 9x – 2

x² – x – 2 = 0

(x – 2)(x + 1) = 0

Do đó, x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = −1 (loại).

Vậy số cần tìm là 28.