Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.

Gọi chữ số hàng chục là x (x ∈ ℕ*, x ≤ 9)

Vì tổng hai chữ số của chúng bằng 10 nên ta có chữ số hàng đơn vị là 10 – x.

Giá trị của số cần tìm là: 10x + 10 – x = 9x + 10.

Vì tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 nên ta có phương trình:

x(10 – x) = 9x + 10 – 12

⇔10x – x2 = 9x – 2

⇔ x² – x – 2 = 0

Ta thấy rằng phương trình x² – x – 2 = 0 với hệ số a = 1, b = – 1 và c = – 2 nên có dạng a – b + c = 0. Suy ra x₁ = – 1 (loại) và \[{x_2} = \frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{1} = 2\].

Chữ số hàng chục là 2, chữ số hàng đơn vị là 10 – 2 = 8.

Vậy chữ số cần tìm là 28.