Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số cũ là 45. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho.

Gọi chữ số hàng chục là \[x\], chữ số hàng đơn vị là \[y\]

Điều kiện: \[0 < x,y \le 9;\,x,y \in \mathbb{N}\]

Theo Câu ra ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}10y + x = 10x + y + 45\\10x + y + 10y + x = 77\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 6\end{array} \right.\] (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số đã cho là \[16\]