Cho một phân số tối giản (khác 0), biết rằng nếu tử số cộng với mẫu số và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới gấp 5 lần phân số đã cho. Tìm phân số đã cho?

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a, b \( \ne \) 0).

Theo đề bài có:

\(\frac{{a + b}}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + 1 = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + 1 - \frac{a}{b} = 5 \times \frac{a}{b} - \frac{a}{b}\)

\( \to 1 = 4 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{1}{4} = \frac{a}{b}\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{1}{4}\)