Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 V. điện trở trong r = 3. Mạch ngoài gồm điện trở R1 = 6 Ω mắc song song với diện trở R. Để công suất tiêu thụ mạch ngoài đạt giá

Tổng trở mạch ngoài \[{R_t} = \frac{{R{R_1}}}{{R + {R_1}}} = \frac{{6R}}{{R + 6}}\]

Cường độ dòng điện trong mạch \[I = \frac{E}{{({R_t} + r)}} = \frac{E}{{\left( {\frac{{6R}}{{R + 6}} + 3} \right)}}\]

\[ \to {U_n} = {U_1} = {U_R} = \frac{E}{{Rt + r}}Rt = \frac{E}{{1 + \frac{r}{{Rt}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{r({R_1} + R)}}{{{R_1}R}}}}\]

\[ = \frac{E}{{1 + \frac{{3(6 + R)}}{{6R}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{6 + R}}{{2R}}}} = \frac{E}{{\frac{{3R + 6}}{{2R}}}} = \frac{{2ER}}{{3R + 6}}\]

Công suất tiêu thụ trên điện trở R: \[P = {I^2}R = \frac{{U_R^2}}{R} = \frac{{4{E^2}R}}{{{{(3R + 6)}^2}}}\]

Xét P nhận thấy khi \[R = 2\Omega \] thì \[{P_{max}}\]