Cho một lò xo có độ cứng k. Khi gắn lò xo với vật nhỏ có khối lượng m_1 + m_2 thì tần số dao động điều hòa của con lắc bằng 2 Hz. Nếu gắn lò xo với vật nhỏ có khối lượ

6/28

Cho một lò xo có độ cứng k. Khi gắn lò xo với vật nhỏ có khối lượng \[\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\]thì tần số dao động điều hòa của con lắc bằng 2 Hz. Nếu gắn lò xo với vật nhỏ có khối lượng \[\left( {{m_1} - {m_2}} \right)\] thì tần số dao động điều hòa của con lắc bằng 4 Hz. Chu kỳ dao động của con lắc trong hai trường hợp, khi gắn lò xo với vật có khối lượng m₁ và khi gắn lò xo với vật có khối lượng m₂ tương ứng bằng

0,3539 s; 0,3062 s.

0,3593 s; 0,3206 s.

0,3953 s; 0,3206 s.

0,3953 s; 0,3062 s.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Liên hệ giữa chu kì dao động của con lắc lò xo và khối lượng vật nặng.

T=2πmk⇒T~mm~T2

Khi khối lượng vật bằng \[\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\]: \(T_ + ^2 = T_1^2 + T_2^2\, \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = T_1^2 + T_2^2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi khối lượng vật bằng \[\left( {{m_1} - {m_2}} \right)\]: \(T_ - ^2 = T_1^2 - T_2^2\, \Rightarrow {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = T_1^2 - T_2^2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Giải hệ phương trình (1) và (2): \[\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 0,3953\,\left( s \right)\\{T_2} = 0,3062\,(s)\end{array} \right..\]