Cho một khung đây có diện tích \(S\), điện trở R, quay đều quanh trục với tốc độ góc \(\omega \) trong vùng từ trường đều có cảm ứng từ \(\vec B\) (vuông góc với trục quay) được tạo bởi nam c
21/28
Cho một khung đây có diện tích \(S\), điện trở R, quay đều quanh trục với tốc độ góc \(\omega \) trong vùng từ trường đều có cảm ứng từ \(\vec B\) (vuông góc với trục quay) được tạo bởi nam châm vĩnh cửu. Chọn mốc thời gian \(\left( {t = 0} \right)\) khi mặt phẳng khung dây song song với vector cảm ứng từ như hình vẽ.
Chọn chiều dương của dòng điện trong khung là chiều \({\rm{A}} \to {\rm{B}} \to {\rm{C}} \to {\rm{D}} \to {\rm{A}}\). Nối hai đầu ra của khung với nhau để tạo thành mạch kín. Biểu thức nào sau đây biểu diễn sự biến thiên của giá trị đại số của cường độ dòng điện trong khung theo thời gian?
\(i = \frac{{\omega BS}}{R}{\rm{cos}}\left( {\omega t} \right)\).
\(i = \frac{{\omega BS}}{R}{\rm{sin}}\left( {\omega t} \right)\).
\(i = - \frac{{\omega BS}}{R}{\rm{cos}}\left( {\omega t} \right)\).
\(i = - \frac{{\omega BS}}{R}{\rm{sin}}\left( {\omega t} \right)\).
Đáp án đúng là C
Tại \(t = 0:\varphi = \left( {\vec B,\vec n} \right) = \frac{\pi }{2}\)
Phương trình từ thông:
\({\rm{\Phi }} = NBS.{\rm{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right) = NBS.{\rm{cos}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Phương trình của suất điện động:
\(e = - {\rm{\Phi '}} = NBS\omega .{\rm{sin}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Áp dụng định luật Ôm ta có:
\(i = \frac{e}{R} = \frac{{NBS\omega }}{R}.\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{NBS\omega }}{R}.{\rm{cos}}\left( {\omega t} \right)\)
Xét chiều dòng điện ngược lại với chiều tăng từ thông nên \(i = - \frac{{NBS\omega }}{R}.{\rm{cos}}\left( {\omega t} \right)\)