Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là căn bậc hai 3 /2 a^3. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Chọn B

Giả sử khối lăng trụ tam giác đều là ABC.A'B'C' ; gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ và x là độ dài cạnh tam giác đáy.

Do đáy là tam giác đều cạnh x nên có diện tích : S=34x2.

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều là: V=h3x24=3a32⇒x2h=2a3.

Bán kính đường tròn đáy của khối trụ ngoại tiếp là r=AG=x33.

Thể tích khối trụ là :VT=πr2h=πx23h=2a3π3.