Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 810 căn 3 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm
47/50
Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 8103 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm nội tiếp trong một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hai đáy lăng trụ nội tiếp hai đáy khối hộp, minh họa đáy dưới MNPQRS nội tiếp đáy dưới hộp ABCD như hình dưới đây). Tang góc giữa A’B và mặt phẳng BCC’ bằng
65
54
56
45
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Gọi O tâm lục giác đều MNPQRS, khi đó SMNPQRS=6SMNO=66234=543cm2.
Suy ra chiều cao của khối lăng trụ lục giác đều là h=VS=8103543=15cm.
Ta có A'B'⊥BCC' nên B' là hình chiếu của A' trên (BCC').
Khi đó A'B,BCC'=A'B,BB'=A'BB'^.
Tam giác A'BB' vuông tại B' nên tanA'BB'^=A'B'BB'=1215=45.