Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Gọi AB và CD là hai đường kính tương ứng của hai đáy.

30/50

Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Gọi AB và CD là hai đường kính tương ứng của hai đáy. Biết góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 300. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

a312

a336

\[\frac{{{a^3}}}{6}\]

a3312

Giải thích

Vì AB, CD lần lượt là đường kính hai đáy nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là d(AB;CD)=d=h. Mà thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a nên h=AB=CD=a.

Khi đó ta có VABCD=16AB.CD.d.sinα=16.a.a.a.sin300=a312.

Đáp án A.