Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm và chiều cao h = 4cm. Một hình cầu có diện tích bằng diện tích xung quang của hình trụ. Tính bán kính của hình cầu?

Ta có ình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm và chiều cao h = 4cm

Diện tích xung quanh của hình trụ là

S_xq = 2πrh = 2π.3.4 = 24π (cm²) ⇔ R = 3.

Mặt khác hình cầu có diện tích bằng diện tích xung quang của hình trụ là 24π (cm²) nên S = 4πR² = 24π ⇔ R² = 6. Suy ra \[R = \sqrt 6 \left( {cm} \right)\]

Vậy bán kính của hình cầu là \[\sqrt 6 \] cm